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设随机变量X服从参数为λ>0的指数分布,且X的取值于区间[1,2]上的概率达到最大,试求λ的值.
设随机变量X服从参数为λ>0的指数分布,且X的取值于区间[1,2]上的概率达到最大,试求λ的值.
admin
2017-07-26
51
问题
设随机变量X服从参数为λ>0的指数分布,且X的取值于区间[1,2]上的概率达到最大,试求λ的值.
选项
答案
X的分布函数为 F(x)=[*] P(1≤X≤2)=F(2)一F(1)=1一e
—2λ
一(1一e
—λ
) =e
—λ
一e
—2λ
. 记 g(λ)=e
—λ
一e
—2λ
,则g’(λ)=一e
—λ
+2e
—2λ
. 令 g’(λ)=0得λ
0
=ln2,且g"(λ
0
)<0,故当λ=λ
0
=ln2时,P(1≤X≤2)达到最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9MH4777K
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考研数学三
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