2. 考研
  3. 设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．

设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．

admin2017-07-26  77
问题 设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．
选项
答案X的分布函数为 F(x)=[*] P(1≤X≤2)=F(2)一F(1)=1一e—2λ一(1一e—λ) =e—λ一e—2λ． 记 g(λ)=e—λ一e—2λ，则g’(λ)=一e—λ+2e—2λ． 令 g’(λ)=0得λ0=ln2，且g"(λ0)＜0，故当λ=λ0=ln2时，P(1≤X≤2)达到最大．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9MH4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)