首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,对矩阵A作初等行变换得到矩阵B,证明:矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性.
设A是m×n矩阵,对矩阵A作初等行变换得到矩阵B,证明:矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性.
admin
2017-07-26
77
问题
设A是m×n矩阵,对矩阵A作初等行变换得到矩阵B,证明:矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性.
选项
答案
由于经初等行变换由A可得到B,故存在矩阵P
1
,P
2
,…,P
s
,使P
s
,…,P
2
P
1
=B. 对矩阵A,B按列分块,并记A=(α
1
,α
2
,…,α
n
),B=(β
1
,β
2
,…,β
n
),P=P
s
,…,P
2
P
1
, 则有P(α
1
,α
2
,…,α
n
)=(β
1
,β
2
,…,β
n
). 于是Pα
i
=β
i
(i=1,2,…,n). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TyH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解,求齐次方程组(i)的解;
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为讨论随机变量X与Y的相关性和独立性.
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3一2α1+3α3.求矩阵A的特征向量;
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,α,4)T,α3=(5,17,一1,7)T,当α=3时,证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量.
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.求α1,α2,α3,α4应满足的条件;
证明下列命题:设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)二阶可导且f(0)=f(1)=0,f’’(x)0(x∈(0,1)).
已知义矩阵A和B相似,A*是A的伴随矩阵,则|A*+3E|=___________.
向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分必要条件是().
随机试题
电子邮件在发送和接收过程中,还要遵循的主要基本协议和标准有()
__________有关国家主席的规定,标志着人民代表大会制框架内中国特色国家元首制度的初步定型。
急性腐蚀性胃炎是由于吞服了下列哪些物质
A.压力门控通道B.机械门控通道C.化学门控通道D.电压门控通道决定神经细胞不应期长短的通道是
潮气量(VT)正常值为
血中还原血红蛋白至少达多少时,皮肤黏膜可出现发绀
对建设周期一年半以上的工程项目签订的总价合同,应考虑()引起的价格变化问题。
某企业为增值税一般纳税企业,适用的增值税税率为17%,适用的消费税税率为10%。该企业委托其他单位(增值税一般纳税企业)加工一批属于应税消费品的原材料(非金银首饰),该批委托加工原材料收回后用于连续生产应税消费品。发出材料的成本为180万元,支付的不含增值
下列各项中,属于管理会计要素的有()。
Therearesomethatwouldarguethathospitalsarenoplacefordogs,whiletheyarewrong.Atleastaccordingtonewresearchr
最新回复
(
0
)