设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

admin2018-05-23 60

问题设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

选项

答案首先r(B)≤min｛m，n｝=n，由AB=E得r(AB)=n，而r(AB)≤r(B)，所以r(B)≥n，从而r(B)=n，于是B的列向量组线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/22g4777K

考研数学一

相关试题推荐

试写出oyz面上的双曲线分别绕z轴和y轴旋转而产生的旋转面的方程．
设，f(u)可导，则=__________
若a·b=a·c，则
设总体X在区间(μ-ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X1，…，Xn，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．
设矩阵A=是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．
设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()
)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+axx22+(a一1)xx32+21x2—22x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(II)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组AX=b的通解(一般解)是
求曲面4z=3x2+3y2一2xy上的点到平面x—y—z=1的最短距离．
设函数μ(x，y)，ν(x，y)在D：x2+y2≤1上一阶连续可偏导，又f(x,y)=ν(x，y)i+μ(x，y)j，g(x，y)=，且在区域D的边界上有μ(x，y)≡1，ν(x，y)≡y，求f．gdσ．

随机试题

矩形牙嵌离合器的齿侧通过工件轴线的切向平面。()
男，65岁。排尿困难2年，尿线细，射程短，排尿时间延长。1天前因感冒后突发不能自行排尿，下腹区胀痛难忍。应先行
【2019年真题】在喷漆厂房内，硝基物质的漆料和稀释剂喷成雾状扩散后能与空气形成爆炸性混合物，遇火源便会发生燃烧爆炸。下列关于喷漆作业及场所安全要求的说法中，错误的是()。
灌溉分水闸招标时共有甲、乙、丙、丁四家单位购买了招标文件，其中甲、乙、丙参加了由招标人组织的现场踏勘和标前会，现场踏勘中甲单位提出了招标文件中的疑问，招标人现场进行了答复，根据有关规定，招标人应将解答以书面方式通知()。
下列非关税壁垒的特点说法错误的是()。
某商厦有一辆客货两用汽车，为顾客送货，乘客座位4人，排量1．0升，整备质量2．1吨。当地省政府规定，该排量乘用车车船税年税额为200元／辆，相同整备质量的货车车船税年税额为40元／吨，商厦每年应缴纳车船税()元。
加法的学习影响着乘法的学习，而乘法的学习反过来也影响着对加法的重新理解，这在心理学中叫——。
ToMissDoughty16September1962,SundayMydear,Well,hereweare-butnothere.YouareinPrinceton,andmeinQuogu
Microsoftemployeesdonotrecognizethemselvesinthegovernment’ssuitsintheMicrosoftcafeteriainRedmond,Washington.The
Reebokexecutivesdonotliketoheartheirstylishathleticshoescalled"footwearforyuppies(雅皮士•少壮高薪职业人士)".Theycontendth

最新回复(0)

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

考研数学一

试写出oyz面上的双曲线分别绕z轴和y轴旋转而产生的旋转面的方程．

设，f(u)可导，则=__________

若a·b=a·c，则

设总体X在区间(μ-ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X1，…，Xn，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．

设矩阵A=是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()

)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+axx22+(a一1)xx32+21x2—22x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(II)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组AX=b的通解(一般解)是

求曲面4z=3x2+3y2一2xy上的点到平面x—y—z=1的最短距离．

设函数μ(x，y)，ν(x，y)在D：x2+y2≤1上一阶连续可偏导，又f(x,y)=ν(x，y)i+μ(x，y)j，g(x，y)=，且在区域D的边界上有μ(x，y)≡1，ν(x，y)≡y，求f．gdσ．

矩形牙嵌离合器的齿侧通过工件轴线的切向平面。()

男，65岁。排尿困难2年，尿线细，射程短，排尿时间延长。1天前因感冒后突发不能自行排尿，下腹区胀痛难忍。应先行

【2019年真题】在喷漆厂房内，硝基物质的漆料和稀释剂喷成雾状扩散后能与空气形成爆炸性混合物，遇火源便会发生燃烧爆炸。下列关于喷漆作业及场所安全要求的说法中，错误的是()。

下列非关税壁垒的特点说法错误的是()。

某商厦有一辆客货两用汽车，为顾客送货，乘客座位4人，排量1．0升，整备质量2．1吨。当地省政府规定，该排量乘用车车船税年税额为200元／辆，相同整备质量的货车车船税年税额为40元／吨，商厦每年应缴纳车船税()元。

加法的学习影响着乘法的学习，而乘法的学习反过来也影响着对加法的重新理解，这在心理学中叫——。

ToMissDoughty16September1962,SundayMydear,Well,hereweare-butnothere.YouareinPrinceton,andmeinQuogu

Microsoftemployeesdonotrecognizethemselvesinthegovernment’ssuitsintheMicrosoftcafeteriainRedmond,Washington.The

Reebokexecutivesdonotliketoheartheirstylishathleticshoescalled"footwearforyuppies(雅皮士•少壮高薪职业人士)".Theycontendth

设矩阵A=是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．