已知矩阵 (1)求x与y； (2)求一个满足P—1AP=B的可逆矩阵P．

admin2016-04-11 31

问题已知矩阵

(1)求x与y；
(2)求一个满足P^—1AP=B的可逆矩阵P．

选项

答案因A与B相似，故｜λE一A｜=｜λE一B｜，即 [*] 亦即 (λ一2)(λ²一xλ一1)=(λ一2)[λ²+(1—3，)λ一y]，比较上式两端关于λ的同次幂的系数，得x=0，y=1．

解析本题主要考查特征值与特征向量的定义．亦可利用特征方程证明(1)：若λ为可逆方阵A的特征值，则有｜λE一A｜=0，故必有λ≠0(否则λ=0．则有｜—A｜=0，即｜A｜=0，这与A可逆矛盾)，于是有｜λE一A｜=0[*]=0，因此A与A^—1的特征值按“倒数”关系形成一一对应．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Aw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.讨论f’(x)在x=0处的连续性。
设k为常数，方程kx－+1=0在（0，+∞）内恰有一根，求k的取值范围。
设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’(1)≠1,则=________.
设D={(x，y)｜x2+y2≤t2，x≥0，y≥0，t≥0}，f(x)是连续函数，f(0)=0，且满足，求f(x)在[0，+∞)上的表达式。
设f’(x)=4x3+3bx2+2cx+d，已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0，y｜x=0)，(1，y｜x=1)处与x轴相切。证明：
设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。
设是正交矩阵，b＞0，c＞0求a，b，c的值；
设A是3阶可逆矩阵，A的特征值为1，1/2，1/3，则｜A｜的代数余子式A11，A22，A33之和A11+A22+A33=________。
设，B为3×4矩阵，且r(B)=3，若r(AB)=2，则a=________。
设f(x)在[2，+∞)上可导，f(x)＞0，f(2)=1，且满足[xf(x)]’≤-kf(x)(k为大于零的常数)，则()

随机试题

东坡体
广东玻璃厂在与美国欧文斯玻璃公司谈判引进设备的过程中，当谈判全部引进还是部分引进这个问题上时双方陷入僵持状态。为了缓和气氛，广东代表说：“你们欧文斯的技术、设备和工程师都是世界一流的。用一流的技术、设备与我们合作，我们就能够成为全国第一。这不单对
寄生于兔肝脏的艾美耳球虫是()
中医治病，始终提倡未病先防的原则。不提倡治病而提倡养生。用现代科学语言来说，就是只要提高了机体自身的免疫力，病毒和细菌就不会侵入人体。“正气存内，邪不可干”说明正气可
下列关于肥儿丸功效的描述，正确的是()。
某10层钢筋混凝土框架剪力墙结构，各楼层的重力荷载代表值均为8000kN，层高均为3．6m，9度抗震设防，场地类别Ⅱ类。计算一层竖向地震作用标准值Fv1(kN)，与下列()项数值最为接近。
背景资料：根据河流规划拟在A江建设一水利水电枢纽工程，该枢纽工程位于西南地区。工程以发电为主，同时兼有防洪、灌溉等任务。挡水建筑物为土石坝，水电站采用引水式开发方式。引水隧洞布置在右岸，在左岸设有开敞式溢洪道。该流域大部分为山地，山脉、盆地相互交
某公司职工刘某预支差旅费8000元，财会部门以现金支付。则下列会计分录中，正确的是()。
收容教育的审批机关是()。
某地高档小区乱装修搭建现象严重，影响当地规划及市民的安全。有人投诉．你如何处理?

最新回复(0)

已知矩阵 (1)求x与y； (2)求一个满足P—1AP=B的可逆矩阵P．

考研数学一

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.讨论f’(x)在x=0处的连续性。

设k为常数，方程kx－+1=0在（0，+∞）内恰有一根，求k的取值范围。

设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’(1)≠1,则=________.

设D={(x，y)｜x2+y2≤t2，x≥0，y≥0，t≥0}，f(x)是连续函数，f(0)=0，且满足，求f(x)在[0，+∞)上的表达式。

设f’(x)=4x3+3bx2+2cx+d，已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0，y｜x=0)，(1，y｜x=1)处与x轴相切。证明：

设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。

设是正交矩阵，b＞0，c＞0求a，b，c的值；

设A是3阶可逆矩阵，A的特征值为1，1/2，1/3，则｜A｜的代数余子式A11，A22，A33之和A11+A22+A33=________。

设，B为3×4矩阵，且r(B)=3，若r(AB)=2，则a=________。

设f(x)在[2，+∞)上可导，f(x)＞0，f(2)=1，且满足[xf(x)]’≤-kf(x)(k为大于零的常数)，则()

东坡体

寄生于兔肝脏的艾美耳球虫是()

中医治病，始终提倡未病先防的原则。不提倡治病而提倡养生。用现代科学语言来说，就是只要提高了机体自身的免疫力，病毒和细菌就不会侵入人体。“正气存内，邪不可干”说明正气可

下列关于肥儿丸功效的描述，正确的是()。

某10层钢筋混凝土框架剪力墙结构，各楼层的重力荷载代表值均为8000kN，层高均为3．6m，9度抗震设防，场地类别Ⅱ类。计算一层竖向地震作用标准值Fv1(kN)，与下列()项数值最为接近。

某公司职工刘某预支差旅费8000元，财会部门以现金支付。则下列会计分录中，正确的是()。

收容教育的审批机关是()。

某地高档小区乱装修搭建现象严重，影响当地规划及市民的安全。有人投诉．你如何处理?