设二次型f(x1，x2，x3)=的秩为2．用正交变换法化二次型为标准形．

admin2019-02-23 53

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=

的秩为2．
用正交变换法化二次型为标准形．

选项

答案A[*]，由｜λE-A｜=0得λ₁=λ₂=2，λ₃=0．当λ=2时，由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为α₁=[*] 当λ=0时，由(0E-A)X=0得λ=0对应的线性无关的特征向量为α₃=[*] 因为α₁，α₂两两正交，单位化得γ₁=[*]

解析

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考研数学二

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