设D＝{(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，所以变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝ (1)令U＝X＋Z，求U的分布函数； (2)判断X，Z是否独立．

admin2018-01-23 55

问题设D＝{(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，所以变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，
令Z＝

(1)令U＝X＋Z，求U的分布函数；
(2)判断X，Z是否独立．

选项

答案(1)随机变量(X，Y)的联合密度为 [*] U的分布函数为F(x)＝P{U≤x}，当x＜0时，F(x)＝0；当x≥2时，F(x)＝1；当0≤x＜1时，F(x)＝{X＋Z≤x}＝P{Z＝0，X≤x)＝P{X＜Y，X≤x} ＝∫₀^xdx∫_x¹dy＝∫₀^x(1－x)dx＝x－[*]；当1≤x＜2时，F(x)＝P{Z＝0，X≤x)＋P(Z＝1，X≤x－1} ＝P{X＜Y，X≤1}＋P{X≥Y，X≤x－1) ＝[*]＋∫₀^x－1dx∫₀^xdy＝[*](x－1)²，故U的分布函数为F(x)＝[*] (2)设(X，Z)的分布函数为F(x，z)， [*]

解析

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考研数学三

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设D＝{(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，所以变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝ (1)令U＝X＋Z，求U的分布函数； (2)判断X，Z是否独立．

考研数学三

设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ex一xz=0所确定，求

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且，证明：存在a＞0，使得f(a)=1；

求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

求下列二重极限．(1)(2)

求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形面积最小．

设总体X服从[0，θ]上的均匀分布．θ未知(θ＞0)，X1，X2，X3是取自X的一个样本，，求．

设二维随机变量(X，Y)～N(1，2；1，4；)，且P{aX+bY≤1)=，则()

求由方程2x2+2y2+z2+8xz一z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

连续独立地投两次硬币，令A1={第一次出现正面)，A2={第二次出现正面)，A3={两次中一次正面一次反面)，A4=(两次都出现正面)，则()．

光滑式法兰密封面用于压力不大的场合，配管用法兰适用的公称压力为小于并等于()MPa。

下列小说由当代著名女作家张洁创作的是（　　　）

下列选项中，诊治关系属于

该劳动合同中规定的解决劳动争议的条款(　　　)。石某若想到法院起诉，必须经过的程序是(　　　)。

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从生产法看GDP，GDP就是一经济体所有常住单位在一定时期内的生产成果。()

直接标价法下1美元=7元人民币，1英镑=2美元，则相对中国人而言，直接标价法下人民币与英镑的汇率为()。

Becomingamillionairehaschangedhislife,butthewinhasalsobroughthimstressandtroubles.Sometimeshewisheshe_____th

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越来越多的导演被市场招安，地去拍商业片，导致影院里上映的是越来越多过目即忘的之作。填入划横线部分最恰当的一项是()。

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求由方程2x2+2y2+z2+8xz一z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

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