设Ii=,i=l,2,3,其中D1={(x,y)|x2+y2≤R2},D2={(x,y)|x2+y2≤2R2},D3={(x,y)||x|≤R,|y|≤R}, 则下列关于I1,I2,I3大小关系正确的是

admin2015-04-30  77

问题 设Ii=,i=l,2,3,其中D1={(x,y)|x2+y2≤R2},D2={(x,y)|x2+y2≤2R2},D3={(x,y)||x|≤R,|y|≤R},
    则下列关于I1,I2,I3大小关系正确的是

选项 A、I1<I2<I3
B、I2<I3<I1
C、I1<I3<I2
D、I3<I2<I1

答案C

解析 D1,D2均是以原点为圆心,半径分别为R,的圆,D3
    正方形,边长2R,如图所示,因为
   
    又被积函数f(x,y)=连续,且恒正,则
    I1<I3<I2
    故应选C.
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