设z＝f(etsint，tant)，求．

admin2019-08-23 79

问题设z＝f(e^tsint，tant)，求

．

选项

答案[*]＝e^t(sint＋cost)f′₁＋f′₂sec²t．

解析

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考研数学二

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设函数z=f(x，y)的全微分为dz=xdx+ydy，则点(0，0)()
已知α=(1，3，2)T，β=(1，一1，一2)T，A=E—αβT则A的最大的特征值为______。
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)，f’(x)都存在，并求f(x)。
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；
设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记un=f(n)，n=1，2，…，又u1＜u2，证明un=+∞。
证明函数恒等式，x∈(一1，1)。
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1。证明：存在η∈(一1，1)，使得f’’(η)+f’(η)=1。
设z＝z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z＝z(x－2y，x﹢3y)满足求z＝z(u，v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．
若f"(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内()
设z＝f(etsint，tant)，求．

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