设有二重特征根，则a=______。

admin2018-12-19 26

问题设

有二重特征根，则a=______。

选项

答案2或[*]

解析｜λE一A｜=

=(λ一2)[λ²一2λ一2(a—2)]=0。
如果λ=2是二重根，则λ=2是λ²—2A一2(a—2)=0的单根，故a=2。
如果λ²一2λ一2(a—2)=0是完全平方，则有△=4+8(a一2)=0，满足λ=1是一个二重根，此时

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