设z＝z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z＝z(x－2y，x﹢3y)满足求z＝z(u，v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．

admin2018-12-21 49

问题设z＝z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z＝z(x－2y，x﹢3y)满足

求z＝z(u，v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．

选项

答案由z＝z(x－2y，x﹢3y)，易知 [*] 其中φ₁(v)为v的具有连续导数的任意函数．再将上式看成x对v的一阶线性微分方程，代入一阶线性微分方程的通解公式，得[*] 由于φ₁(v)的任意性，记[*]它表示为v的具有二阶连续导数的任意函数，φ(v)为u的具有二阶连续导数的任意函数，于是得到z＝z(u，v)的一般表达式为z＝z(u，v)＝φ(v)﹢φ(u)[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QAj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1997年)设在闭区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0．记S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)](b－a)，则【】
(2006年)设函数f(u)在(0，＋∞)内具有二阶导数，且z＝f()满足等式(Ⅰ)验证f〞(u)＋＝；(Ⅱ)若f(1)＝0，f′(1)＝1，求函数f(u)的表达式．
(2007年)设D是位于曲线y＝(a＞1，0≤χ＜＋∞)下方、χ轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
(2014年)一根长为1的细棒位于χ轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(χ)＝－χ2＋2χ＋1，则该细棒的质心坐标＝_______．
(1997年)λ取何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
(2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】
(2001年)一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?

随机试题

下列关于损失事件管理的说法中，正确的有()。
牙周炎患者基础治疗完成后2个月，磨牙区袋深仍5mm左右，附着龈较宽，牙槽骨水平吸收，无异常骨形态，进行牙周手术治疗的最佳选择为
关于国家基本药物补偿规定，说法错误的是
患者，男性，35岁，因外伤导致尿失禁，现遵医嘱为该患者进行留置导尿。为使耻骨前弯消失，应提起阴茎与腹壁成
甲公司2007年1月1日按面值发行三年期可转换公司债券，每年1月1日付息、到期一次还本的债券，面值总额为10000万元，票面年利率为4%，实际利率为6%。债券包含的负债成份的公允价值为9465.40万元，2008年1月1日，某债券持有人将其持有的5000万
管理控制工作的一般程序包括()。
最早提出启发性教学的是()。
与传统教学比较而言，发展性教学更强调发展儿童的()
Lameasheis,heisinterestedinsomanythingsandenjoysreadingaboutthemsomuchthatheis______unhappy.
Leptiniseffectiveinreducingweightbutit’smanyyearsawaybeforehumanscanuseit.Afterbeing______leptin,theobese

最新回复(0)

设z＝z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z＝z(x－2y，x﹢3y)满足 求z＝z(u，v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．

考研数学二

(1997年)设在闭区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0．记S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)](b－a)，则【】

(2006年)设函数f(u)在(0，＋∞)内具有二阶导数，且z＝f()满足等式(Ⅰ)验证f〞(u)＋＝；(Ⅱ)若f(1)＝0，f′(1)＝1，求函数f(u)的表达式．

(2007年)设D是位于曲线y＝(a＞1，0≤χ＜＋∞)下方、χ轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

(2014年)一根长为1的细棒位于χ轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(χ)＝－χ2＋2χ＋1，则该细棒的质心坐标＝_______．

(1997年)λ取何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

(2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】

(2001年)一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?

下列关于损失事件管理的说法中，正确的有()。

牙周炎患者基础治疗完成后2个月，磨牙区袋深仍5mm左右，附着龈较宽，牙槽骨水平吸收，无异常骨形态，进行牙周手术治疗的最佳选择为

关于国家基本药物补偿规定，说法错误的是

患者，男性，35岁，因外伤导致尿失禁，现遵医嘱为该患者进行留置导尿。为使耻骨前弯消失，应提起阴茎与腹壁成

管理控制工作的一般程序包括()。

最早提出启发性教学的是()。

与传统教学比较而言，发展性教学更强调发展儿童的()

Lameasheis,heisinterestedinsomanythingsandenjoysreadingaboutthemsomuchthatheis______unhappy.

Leptiniseffectiveinreducingweightbutit’smanyyearsawaybeforehumanscanuseit.Afterbeing______leptin,theobese

设z＝z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z＝z(x－2y，x﹢3y)满足求z＝z(u，v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．