2. 考研
  3. 计算积分I=∫L，其中L为从点A(-a，0)经椭圆的上半部分到点B(a，0)的一段弧．

计算积分I=∫L，其中L为从点A(-a，0)经椭圆的上半部分到点B(a，0)的一段弧．

admin2022-07-21  41
问题 计算积分I=∫L，其中L为从点A(-a，0)经椭圆的上半部分到点B(a，0)的一段弧．
选项
答案[*] 即[*](x2+y2≠0)，故积分与路径无关．建立新的区域使(0，0)点不包含在区域内，作新路径L1为从(-a，0)到(a，0)的一个半径为a的上半圆，即x=acosθ，y=asinθ，θ从π变到0．于是 [*] =∫π0[(cosθ-sinθ)(-sinθ)+(cosθ+sinθ)cosθ]dθ =∫π0dθ=-π
解析
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考研数学三

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