设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求an.

admin2019-09-04 88

问题设a₁=1，a_n+1+

=0，证明：数列{a_n}收敛，并求

a_n.

选项

答案先证明{a_n}单调减少． a₂=0，a₂＜a₁；设a_k+1＜a_k，a_k+2=[*]，由a_k+1＜a_k得1-a_k+1＞1-a_k，从而[*]，即a_k+2＜a_k+1，由归纳法得数列(a_n}单调减少．现证明 [*] 由归纳法，对一切n，有a_n≥[*]．由极限存在准则，数列{a_n}收敛，设[*]a_n=A，对a_n+1+[*]两边取极限得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/27J4777K

考研数学三

相关试题推荐

一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α＝0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值是3．26．(t0．995(3)＝5．8409，下侧分位数)
随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S＝11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．χ0．0252(8)＝2．180，χ0．9752(8)＝17．535，下侧分位数．
设Y＝lnX～N(μ，θ2)，而X1，…．Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计．
已知其中a＞0，a≠1，求dz．
设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位矩阵．计算行列式|A一3E|的值．
设(cosx一b)=5，求a，b的值．
设B=2A-E．证明：B2=E的充分必要条件是A2=A．
设矩阵A=矩阵B=(kE+A)2，求对角矩阵A，并证明B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．
级数的和为_______．
设曲线y=ax3+bx2+cx+d经过点(一2，44)，且x=一2为驻点，点(1，一10)为拐点，则a，b，c，d的值分别为_______．

随机试题

Everymorning,kidsfromalocalhighschoolareworkinghard.Theyaremakingandsellingspecialcoffeeatacoffeecar6.They
下列关于高位性肠瘘的描述正确的是()。
处理妊娠期急性阑尾炎的措施，下列哪项不正确()
[2010年第112题，2007年第114题，2005年第115题]对城市可持续性发展的理解，不全面的是：
管理职能分工表用表的形式反映了项目管理班子内部()对各项工作任务的项目管理职能分工。
证券回购清算的特点是一次清算、二次交易，这是由回购交易的自身特性所决定的。()
2009年年底希腊债务危机引爆了欧洲债务危机，美、日、欧等主要发达经济体均陷入衰退。各国纷纷出台措施，力图稳定金融市场和刺激经济增长。然而，众人企盼的经济复苏迹象依然难觅，近日一些主要发达经济体公布的负面经济数据现实，其经济衰退程度日益加深。以英国为例，英
某储户要求存3年期积零成整储蓄，到期支取本息60000元，如果月利率为6％0，每月应存()元。
品牌经济是品牌在市场竞争中充分发展的_________，是一国经济发展达到较高水平的重要标志。发展品牌经济的过程，就是通过培育品牌不断提升企业核心竞争力、_________增强国家经济实力的过程。因此，培育发展品牌和品牌经济是推动我国经济发展迈上更高台阶
FiveTypesofBooksI.IntroductionA.Readingforinformation,hopingto—improveourmindswiththeinformationacquired—g

最新回复(0)

设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求an.

考研数学三

一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α＝0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值是3．26．(t0．995(3)＝5．8409，下侧分位数)

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S＝11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．χ0．0252(8)＝2．180，χ0．9752(8)＝17．535，下侧分位数．

设Y＝lnX～N(μ，θ2)，而X1，…．Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计．

已知其中a＞0，a≠1，求dz．

设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位矩阵．计算行列式|A一3E|的值．

设(cosx一b)=5，求a，b的值．

设B=2A-E．证明：B2=E的充分必要条件是A2=A．

设矩阵A=矩阵B=(kE+A)2，求对角矩阵A，并证明B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．

级数的和为_______．

设曲线y=ax3+bx2+cx+d经过点(一2，44)，且x=一2为驻点，点(1，一10)为拐点，则a，b，c，d的值分别为_______．

Everymorning,kidsfromalocalhighschoolareworkinghard.Theyaremakingandsellingspecialcoffeeatacoffeecar6.They

下列关于高位性肠瘘的描述正确的是()。

处理妊娠期急性阑尾炎的措施，下列哪项不正确()

[2010年第112题，2007年第114题，2005年第115题]对城市可持续性发展的理解，不全面的是：

管理职能分工表用表的形式反映了项目管理班子内部()对各项工作任务的项目管理职能分工。

证券回购清算的特点是一次清算、二次交易，这是由回购交易的自身特性所决定的。()

某储户要求存3年期积零成整储蓄，到期支取本息60000元，如果月利率为6％0，每月应存()元。

FiveTypesofBooksI.IntroductionA.Readingforinformation,hopingto—improveourmindswiththeinformationacquired—g