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admin
2014-05-20
38
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解析
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考研数学一
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＝________________．
(Ⅰ)证明：当x＞0时，2ex＞x2＋2x＋2；(Ⅱ)设方程在(0，＋∞)内有解，求a的取值范围．
设连续可导函数f(x)满足：f’(x)－(x－xt)dt＝2x＋ex，且f(0)＝，则f(x)=()．
设y0(x)为微分方程xyy’－y2＝－x3e－2x满足初始条件y(1)＝e－1的特解，则曲线L：y＝y0(x)(x≥0)与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周而成的体积为_____________．
设函数f(x)=(x＞0),证明：存在常数A,B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2),并求常数A,B.
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
设A为mxn实矩阵，E为n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+ATA，试证当λ＞0时矩阵B为正定矩阵．
设P为椭球面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分，其中∑为椭球面S位于曲线C上方的部分．
(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；
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灌注桩每浇注50m3必须有一组试件，对于单桩单柱，小于50m3的桩，每根桩必须有一组试件。（）
( )是随经济活动变化而变化的成本。
1995年－2007年，全市地方财政收入增长了()1995年－2007年，全市财政赤字占财政总支出的比例最小的一年是()
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