首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( ).
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( ).
admin
2020-06-05
60
问题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( ).
选项
A、A的列向量线性无关
B、A的列向量线性相关
C、A的行向量线性无关
D、A的行向量线性无关
答案
A
解析
齐次线性方程组Ax=0的向量形式为
x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
n
α
n
=0
其中α
1
,α
2
,…,α
n
为A的n个m维的列向量.由Ax=0只有零解
α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,由此可知(A)正确,事实上(A)也是Ax=0只有零解的必要条件.
对于(C),(D)选项,只要m﹤n,不论A的行向量线性相关性如何,该齐次线性方程组都必有非零解,故(C),(D)均不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Av4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换(x1,x2,x3)T=P(y1,y2,y3)T化成了标准形f=2y12+2y22—7y32,求a、b的值和正交矩阵P.
设函数y1(x),y2(x),y3(x)线性无关,而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)(6.2)的解,C1,C2为任意常数,则该非齐次方程的通解是
α1,α2,α3,β线性无关,而α1,α2,α3,γ线性相关,则
向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs,其秩为r2,且βi,i=1,2,…,s均可由向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性表出,则必有()
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为()
设n维行向量α=,矩阵A=E—αTα,B=E+2αTα,则AB=
设ξ1,ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解,η1,η2为它的导出组AX=0的一个基础解系,则它的通解为()
随机试题
IBM从计算机终端供应商转变为网络咨询、服务商,体现了()
可存于唾液、初乳、呼吸道及肠道等外分泌液中的是
A.肾血管痉挛而致急性肾衰竭B.前列腺素合成障碍C.肾问质纤维化D.阻塞肾小管、肾小球E.肾小管坏死去甲肾上腺素会导致
在财务管理实务中,通常以()作为无风险报酬率。
通常情况下,企业经过努力可以达到的成本标准,这一标准考虑了生产过程中不可避免的损失、故障和偏差。则该标准成本为()。
李老师在教《落花生》一课时,让学生各抒己见,谈谈该做什么样的人。李老师运用的教学方法是()。
强调古典自由教育,注重经典名著的学习,对美国高等教育和成人教育产生了广泛的影响的教育思潮是
(2016年真题)下列选项中,可以认定为建筑物区分所有权的业主的有()。
一江南园林拟建松、竹、梅、兰、菊5个园子。该园林拟设东、南、北3个门,分别位于其中3个园子。这5个园子的布局满足如下条件:(1)如果东门位于松园或菊园,那么南门不位于竹园;(2)如果南门不位于竹园,那么北门不位于兰园;(3)如果菊园在园林的中心,那么
Weliveandlearn.
最新回复
(
0
)