首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(02年)(1)验证函数y(χ)=1++…(-∞<χ<+∞)满足微分方程 y〞+y′+y=eχ (2)利用(1)的结果求幂级数的和函数.
(02年)(1)验证函数y(χ)=1++…(-∞<χ<+∞)满足微分方程 y〞+y′+y=eχ (2)利用(1)的结果求幂级数的和函数.
admin
2021-01-25
86
问题
(02年)(1)验证函数y(χ)=1+
+…(-∞<χ<+∞)满足微分方程
y〞+y′+y=e
χ
(2)利用(1)的结果求幂级数
的和函数.
选项
答案
(1)因为 [*] 所以y〞+y′+y=e
χ
(2)与y〞+y′+y=e
χ
相应的齐次微分方程为 y〞+y′+y=0 其特征方程为λ
2
+λ+1=0 特征根为λ
1,2
=-[*].因此齐次微分方程的通解为 [*] 设非齐次微分方程的特解为 y
*
=Ae
χ
将y
*
代入方程y〞+y′+y=e
χ
得A=[*],于是 y
*
=[*]e
χ
方程通解为 [*] 当χ=0时,有 [*] 由此,得C
1
=[*],C
2
=0. 于是幂级数[*]的和函数为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Ax4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
设函数f(x)连续,下列变上限积分函数中,必为偶函数的是().
设随机变量X服从参数为1的指数分布,则随机变量y=min{X,2}的分布函数().
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则()
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是
[2015年]设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换X=PY下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3).若Q=(e1,-e3,e2),则f(x1,x2,x3)在正交变换X=QY下的标准形为().
[2002年]设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和.f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则().
设在一次试验中事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为__________,而事件A至多发生一次的概率为___________.
设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<θ<1.分别以v1,v2表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求(1)未知参数θ的最大似然估计量;(2)未知参数θ的矩估计量;(3)当样本值为1,1,2,1,3,2
函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=________.
随机试题
输气场站管理要求调压装置动作灵活、反应灵敏。()
阿司匹林栓剂采用________进行游离水杨酸检查。
低压配电系统中,采用单芯导线保护中性线(PEN线)干线,当截面为铜材时不应小于下列哪一项数值?()
根据建立健全企业信用管理制度的要求,监理单位应当建立的信用管理制度包括()。
总承包方履行合同的职责有哪些?设备采购合同的管理内容包括哪些?
在岗人员应()进行一次消防安全教育培训。
股票的流动性是指股票可以自由地进行交易。()
2006年10月27日,中国工商银行在()同步上市。
政策性银行与商业银行比较,其共性的方面包括()。
公安机关必须置于党委实际的、直接的领导之下,严禁把()用于党内。
最新回复
(
0
)