首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式,若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=___________.
[2013年] 设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式,若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=___________.
admin
2019-04-28
68
问题
[2013年] 设A=(a
ij
)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,A
ij
为a
ij
的代数余子式,若a
ij
+A
ij
=0(i,j=1,2,3),则|A|=___________.
选项
答案
-1
解析
因a
ij
=-A
ij
,则(a
ij
)=(-A
ij
),(a
ij
)
T
=(-A
ij
)
T
=-(A
ij
),故A
T
=-A
*
,从而|A|=|A
T
|=|-A
*
|=(-1)
3
|A|
3-1
=-|A|
2
,即|A|
2
+|A|=|A|(|A|+1)=0,故|A|=0或|A|=-1.
若|A|=0,则由|A|=a
i1
A
i1
+a
i2
A
i2
+a
i3
A
i3
=(a
i1
2
+a
i2
2
+a
i3
2
)=0(i=1,2,3)得到a
ij
=0(i,j=1,2,3),即矩阵A为零矩阵,这与题设矛盾.故|A|=-1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RzJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中B=.(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形;(2)求矩阵A.
设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b.证明:A可对角化.
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,其对应的线性无关的特征向量分别为,求Anβ.
设an为发散的正项级数,令Sn=a1+a2+…+an(n=1,2,…).证明:收敛.
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m,则由曲线y=g(x),y=f(x)及直线x=a,x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为().
袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球,取出的球不再放回去,求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x),求Y的分布函数FY(y)。
设A=方程组AX=B有解但不唯一.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;(3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=,λ3=其对应的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α3,-3α1,-α2),则P-1(A-1+2E)P=______.
随机试题
简述组织文化的功能。
艾青是我国现代著名诗人,20世纪30年代,他在狱中创作的诗歌《______》在诗坛引起巨大轰动。他的代表作品主要有诗集《______》《北方》《火把》《向太阳》《归来的歌》等。
郁证的主要病机是
【2014专业知识真题上午卷】供配电系统短路电流计算中,在下列哪些情况下,可不考虑高压异步电动机对短路峰值电流的影响?()
下列各项纠纷中,适用《仲裁法》仲裁的是()。
甲公司为境内上市公司,其2×21年度财务报告于2×22年3月20日经董事会批准对外报出。2×21年,甲公司发生的部分交易或事项以及相关的会计处理如下: 2×21年7月1日,甲公司实施一项向乙公司(甲公司的子公司)10名高管人员每人授予10万份股票期权的股
双方有共同的目标,为了达到这一目标,彼此能配合和容忍对方,这种人际关系是()。
新文化运动促进教育观念的转变主要表现在哪几个方面?
汉朝在京师设立的地方监察机关是()
Sorry,Idon’tknowheisafriendof________.
最新回复
(
0
)