[2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求 (X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；

admin2019-05-11 64

问题 [2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求
(X，Y)的边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)；

选项

答案当x≤0或z≥1时，f(x，y)=0，故f_X(x)=0．当0＜x＜1时(见图3．3．3．4)，f(x，y)取值非零的区域，如图3．3．3．5中的阴影部分所示． [*] 则 [*] 故 [*] 同法可求得当y≤0或y≥2时，因f(x，y)=0，故f_Y(y)=0．当0＜y＜2时，[*] 故 [*]

解析

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考研数学三

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设X是服从参数为2的指数分布的随机变量，则随机变量Y=X一的概率密度函数fY(Y)=________。
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设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f[tx1＋(1－t)x2]≤tf(x1)＋(1－t)f(x2)．证明．
设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：(b－a)f≤∫abf(x)dx≤[f(a)＋f(b)]
设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．
甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．

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