[2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求 (X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；

admin2019-05-11 45

问题 [2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求
(X，Y)的边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)；

选项

答案当x≤0或z≥1时，f(x，y)=0，故f_X(x)=0．当0＜x＜1时(见图3．3．3．4)，f(x，y)取值非零的区域，如图3．3．3．5中的阴影部分所示． [*] 则 [*] 故 [*] 同法可求得当y≤0或y≥2时，因f(x，y)=0，故f_Y(y)=0．当0＜y＜2时，[*] 故 [*]

解析

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考研数学三

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设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量函数Y=1一e—X的分布函数为FY(y)，则FY()=________。
设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)＝，又F(0)＝1，F(x)＞0，求f(x)．
随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x,y)＝(1)求常数A；(2)求(X，Y)落在区域x2＋y2≤内的概率．
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