设f(x,y)为连续函数，且,则( )。

admin2022-03-23 64

问题设f(x,y)为连续函数，且

,则( )。

选项 A、f(0,0)为f(x,y)的极大值
B、f(0,0)为f(x,y)的极小值
C、f(0,0)不是f(x,y)的极值
D、不能确定

答案A

解析记F(x,y)=x³+y³－3x²－3y²，则

则A=F"_xx｜_（0,0）=（6x－6)｜_（0,0）=－6＜0,B=F"_xy｜_（0,0）=0,C=F"_yy｜_（0,0）=(6y－6)｜_（0,0）=－6
由△=B²－AC=－36＜0及A＜0可知，点O(0,0)为F(x,y)的极大值点，且F(0,0)=0,故当x→0,y→0时，分母为负。
由极限的局部保号性，存在δ＞0，当(x,y)∈

(O,δ)时，

故f(0,0)为f(x,y)的极大值，选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2BR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=
已知随机变量(X1，X2)的概率密度为f1(x1，x2)，设Y1=2X1，则随机变量(Y1，Y2)的概率密度f2(y1，y2)=()
设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有()．
设f(x，y)为连续函数，则f(rcosθ，rsinθ)rdr等于()
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．
设有矩阵Am×n，Bn×m，已知En一AB可逆，证明：En—BA可逆，且(En—BA)-1=En+B(Em一AB)-1A．
设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本，证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．
设X1，X2，…，Xn来自正态总体X的简单随机样本，且Y1=(X1+X2+…+X6)／6，Y2=(X7+X8+X9)／3，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．
已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(Ⅰ)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X-Y是否相关，是否独立?

随机试题

急性心包炎早期具有诊断价值的症状或体征是()
刘先生，40岁，左前臂Ⅱ度烧伤5天，局部创面湿润，疼痛。可在局部进行的处理是(　　　)
在系统性红斑狼疮的多系统损害中，以哪个脏器发生率最高
关于宪法规范的分类说法正确的是：
下列各项中属于建设项目基本预备费组成内容的是()。【2005年真题】
证券公司融资融券业务的风险包括(　　)等。
普通准备金在计入商业银行资本基础的附属资本时，上限为加权风险资产的()
作为资本市场上最为重要的工具之一，债券具有的特征包括()。
企业因经营业务调整出售固定资产而发生的处置净损失，应计入“营业外支出”科目。()
AClassroomWhereNoOneCheatsA)WhenIcatalogmypersonaltoptenlistofteachingfailures,thefirstspotalwaysgoe

最新回复(0)

设f(x,y)为连续函数，且,则( )。

考研数学三

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

已知随机变量(X1，X2)的概率密度为f1(x1，x2)，设Y1=2X1，则随机变量(Y1，Y2)的概率密度f2(y1，y2)=()

设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有()．

设f(x，y)为连续函数，则f(rcosθ，rsinθ)rdr等于()

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．

设有矩阵Am×n，Bn×m，已知En一AB可逆，证明：En—BA可逆，且(En—BA)-1=En+B(Em一AB)-1A．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本，证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设X1，X2，…，Xn来自正态总体X的简单随机样本，且Y1=(X1+X2+…+X6)／6，Y2=(X7+X8+X9)／3，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(Ⅰ)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X-Y是否相关，是否独立?

急性心包炎早期具有诊断价值的症状或体征是()

刘先生，40岁，左前臂Ⅱ度烧伤5天，局部创面湿润，疼痛。可在局部进行的处理是( )

在系统性红斑狼疮的多系统损害中，以哪个脏器发生率最高

关于宪法规范的分类说法正确的是：

下列各项中属于建设项目基本预备费组成内容的是()。【2005年真题】

证券公司融资融券业务的风险包括( )等。

普通准备金在计入商业银行资本基础的附属资本时，上限为加权风险资产的()

作为资本市场上最为重要的工具之一，债券具有的特征包括()。

企业因经营业务调整出售固定资产而发生的处置净损失，应计入“营业外支出”科目。()

AClassroomWhereNoOneCheatsA)WhenIcatalogmypersonaltoptenlistofteachingfailures,thefirstspotalwaysgoe

刘先生，40岁，左前臂Ⅱ度烧伤5天，局部创面湿润，疼痛。可在局部进行的处理是(　　　)

证券公司融资融券业务的风险包括(　　)等。