2. 考研
  3. 设函数f(x)在(0，+∞)上连续且对任意正值a与b，积分的值与a无关，且f(1)=1，则f(x)=______________．

设函数f(x)在(0，+∞)上连续且对任意正值a与b，积分的值与a无关，且f(1)=1，则f(x)=______________．

admin2019-03-18  103
问题 设函数f(x)在(0，+∞)上连续且对任意正值a与b，积分的值与a无关，且f(1)=1，则f(x)=______________．
选项
答案[*]
解析 由与a无关，所以即
                    f(ab)b一f(a)≡0．
    上式对任意a成立，所以令a=1亦应成立，有f(b)b一f(1)=0，即有
可以验算，与a无关．
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考研数学二

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