设xOy平面上有正方形D={(x,y |0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下部分的面积,试求∫0xS(t)dt(x≥0).

admin2017-04-24  35

问题 设xOy平面上有正方形D={(x,y |0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下部分的面积,试求∫0xS(t)dt(x≥0).

选项

答案由原题设知 [*] 当x>2时 ∫0xS(t)dt=∫02S(t)dt+∫2xS(t)dt=x一1 [*]

解析
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