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设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,b为任一m维列向量,则
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,b为任一m维列向量,则
admin
2017-04-23
47
问题
设矩阵A
m×n
的秩为r(A)=m<n,b为任一m维列向量,则
选项
A、线性方程组Ax=b必无解.
B、线性方程组Ax=b必有唯一解.
C、线性方程组Ax=b必有无穷多解.
D、A的任意m个列向量都线性无关.
答案
C
解析
注意增广矩阵只有m行,其秩不会大于m,故由m=r(A)≤r[A|b]≤m,
r(A)=r(A|b)=m<n,所以,Ax=b有无穷多解.
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考研数学二
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