首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(xi,yj)(i,j=1,2),且P{X=x2}=,P{Y=y1|X=x2} =,P{X=x1|Y=y1}=,试求: (Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的联合概率分布; (Ⅱ)X与Y的相关系数ρxy;
设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(xi,yj)(i,j=1,2),且P{X=x2}=,P{Y=y1|X=x2} =,P{X=x1|Y=y1}=,试求: (Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的联合概率分布; (Ⅱ)X与Y的相关系数ρxy;
admin
2015-05-07
68
问题
设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(x
i
,y
j
)(i,j=1,2),且P{X=x
2
}=
,P{Y=y
1
|X=x
2
} =
,P{X=x
1
|Y=y
1
}=
,试求:
(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的联合概率分布;
(Ⅱ)X与Y的相关系数ρ
xy
;
(Ⅲ)条件概率P{Y=y
j
|X=x
1
},j=1,2.
选项
答案
依题意,随机变量X与Y的可能取值分别为x
1
,x
2
与y
1
,y
2
,且 P{X=x
1
}=1-P{X=x
2
}=1-[*]=1/4 又题设 P{X=x
1
|Y=y
1
}=1/4, 于是有P{X=x
1
|Y=y
1
}=P{X=x
1
}, 即事件{X=x
1
}与事件{Y=y
1
}相互独立,因而{X=x
1
}的对立事件{X=x
2
}与{Y=y
1
}独立,且{X=x
1
}与{Y=y
1
}的对立事件{Y=y
2
}独立;{X=x
2
}与{Y=y
2
}独立,即X与Y相互独立. (Ⅰ)因x与y独立,所以有 P{Y=y
1
}=P{Y=y
1
|X=x
2
}=2/3; P{Y=y
2
}=1-P{Y=y
1
}=1/3; P{X=x
1
,Y=y
1
}=P{X=x
1
}P{Y=y
1
}=[*]; P{X=x
1
,Y=y
2
}=P{X=x
1
}P{Y=y
2
}=[*]; P{X=x
2
,Y=y
1
}=P{X=x
2
}P{Y=y
1
}=[*]; P{X=x
2
,Y=y
2
}=P{X=x
2
}P{Y=y
2
}=[*]; 或P{X=x
2
,Y=y
2
}=1-[*]; 于是(X,Y)的联合概率分布为 [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)知X与Y独立,因此它们的相关系数ρ
XY
=0. (Ⅲ)因X与Y独立,所以P{Y=y
j
|X=x
1
}=P{Y=y
j
},j=1,2,于是有 P{Y=y
1
|X=x
1
}=P{Y=y
1
}=2/3, P{Y=y
2
|X=x
1
=P{Y=y
2
}1/3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pi54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B为n阶正定矩阵,下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是().
A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为|A|中元素aij的代数余子式,证明:
证明行列式
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的三维列向量,且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3,Aα2=2/3α2+1/2α3,Aα3=-1/6α3.求矩阵B,使得A[α1,α2,α3]=[α1,α2,α3]B;
已知线性方程组问a满足什么条件时,方程组有唯一解?并给出唯一解.
设A为n阶实矩阵,则对线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有().
已知y1=xex+e—x是某二阶非齐次线性微分方程的特解,y2=(x+1)ex是相应二阶齐次线性微分方程的特解,求此非齐次线性微分方程.
若二阶常系数线性微分方程y”+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,求非齐次方程y”+ay’+by=x满足条件y(0)=2,y’(0)=0的特解.
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站,每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响),交通车只在有乘客下车时才停车,令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数,i=1,2,…,Xi在有乘客下车时取值为1,否则取值为0.求:(Xi
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{丨X丨
随机试题
A、stomachB、headacheC、characterD、churchDch在church中的发音是[t∫],在其他三项中的发音是[k]。stomach胃;headache头疼;charater特征;church教堂。
脑血栓形成患者服用阿司匹林,目的是
乳剂制备时,先将乳化剂加入到水中再将油加入研磨成初乳,再加水稀释的方法为乳剂制备时,使植物油与含碱的水相发生皂化反应,生成新皂乳化剂随即进行乳化的方法为
善于调经止血、柔肝止痛的白芍炮制品是()。
工程项目的招标工作应在()阶段完成。
混凝土及抹灰面涂饰方法一般采用()等方法。
在应收管理模块初始化中,需要录入每笔()的往来业务单据。
(2015.河南)在对待师生关系方面,新课程中教师的教学行为强调()(常考)
阅读下面材料,选好角度,自拟题目,联系实际,写篇不少于600字的文章,除诗歌以外,文体不限。传说,北山愚公家门前有两座大山挡住了路,他下决心要把山平掉,河曲智叟笑他太傻,认为不可能。愚公回答:“我死了有儿子,儿子死了有孙子,子子孙孙是没有穷尽的。这两座山不
法律规定的公安机关在公益方面应当履行的责任义务包括救护、扶助、调解等方面。()
最新回复
(
0
)