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  3. 已知随机变量，且X1与X2独立．记A={X1=1}，B={X2=1}，C1={X1X2=1}，C2={X1X2=－1}，则

已知随机变量，且X1与X2独立．记A={X1=1}，B={X2=1}，C1={X1X2=1}，C2={X1X2=－1}，则

admin2015-05-07  53
问题 已知随机变量，且X1与X2独立．记A={X1=1}，B={X2=1}，C1={X1X2=1}，C2={X1X2=－1}，则
选项 A、A，B，C1相互独立，A，B，C2相互独立
B、A，B，C1相互独立，A，B，C2两两独立
C、A，B，C1两两独立，A，B，C2相互独立
D、A，B，C1两两独立，A，B，C2两两独立
答案D
解析 由题设条件计算得
    P(A)=P(B)=P(C1)=P(C2)=0．5，
    P(A)P(B)P(C1)=0．125=P(A)P(B)P(C2)，
    P(AB)=P(AC1)=P(BC1)=P(AC2)=P(BC2)=0．25，
    P(ABC1)=0．25，  P(ABC2)=0，
    由此验证知(D)正确．应选(D)．
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考研数学一

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