已知随机变量,且X1与X2独立.记A={X1=1},B={X2=1},C1={X1X2=1},C2={X1X2=-1},则

admin2015-05-07  44

问题 已知随机变量,且X1与X2独立.记A={X1=1},B={X2=1},C1={X1X2=1},C2={X1X2=-1},则

选项 A、A,B,C1相互独立,A,B,C2相互独立
B、A,B,C1相互独立,A,B,C2两两独立
C、A,B,C1两两独立,A,B,C2相互独立
D、A,B,C1两两独立,A,B,C2两两独立

答案D

解析 由题设条件计算得
    P(A)=P(B)=P(C1)=P(C2)=0.5,
    P(A)P(B)P(C1)=0.125=P(A)P(B)P(C2),
    P(AB)=P(AC1)=P(BC1)=P(AC2)=P(BC2)=0.25,
    P(ABC1)=0.25,  P(ABC2)=0,
    由此验证知(D)正确.应选(D).
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