[2004年] 曲线y=(ex+e-x)／2与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．计算极限

admin2019-04-17 53

问题 [2004年] 曲线y=(e^x+e^-x)／2与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．
计算极限

选项

答案F(t)是半径为y的圆的面积，故 F(t)=πy²∣_x=t=π[*] [*]

解析

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设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是四阶单位阵，B=且E+AB是不可逆的对称阵，求A．
A=，正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵，并且Q的第1列为(1，2，1)T．求a和Q．
已知齐次线性方程组其中≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时．(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
求极限：．
设f(x)=|(x一1)(x一2)2(x一3)3|，则导数f’(x)不存在的点的个数是()
求极限
设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且｜f(x)｜≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f"(ξ)=0．

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