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  3. 设an＝，证明：{an}收敛，并求．

设an＝，证明：{an}收敛，并求．

admin2018-05-17  67
问题 设an＝，证明：{an}收敛，并求．
选项
答案显然{an}单调增加，现证明：an≤3， 当n＝1时，a1＝[*]≤3， 设n＝k时，ak≤3， 当n＝k＋1时，ak+1＝[*]＝3， 由归纳法原理，对一切的自然数n，有an≤3，所以[*]an存在． 令[*]an＝A，由an+1＝[*]，得A＝[*]，解得A＝3，即[*]an＝3．
解析
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考研数学二

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