(1992年)若f(χ)的导函数是sinχ，则f(χ)有一个原函数为【】

admin2016-05-30 37

问题 (1992年)若f(χ)的导函数是sinχ，则f(χ)有一个原函数为【】

选项 A、1＋sinχ
B、1－sinχ
C、1＋cosχ
D、1－cosχ

答案B

解析由题设f′(χ)＝sinχ．于是f(χ)＝∫f′(χ)dχ＝cosχ＋C，
从而f(χ)的原函数
F(χ)＝∫f(χ)dχ＝∫(－cosχ＋C₁)dχ＝－sinχ＋C₁＋C₂
令C₁＝0，C₂＝1，即得f(χ)的一个原函数为1－sinχ．

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