设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(1)=f’(1)=0．证明：∫01f(x)dx=1/2∫01x2f"(x)dx；

admin2022-05-20 105

问题设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(1)=f’(1)=0．
证明：∫₀¹f(x)dx=1/2∫₀¹x²f"(x)dx；