设e＜a＜b＜e2，证明ln2b一ln2a＞（b—a）。

admin2017-12-29 32

问题设e＜a＜b＜e²，证明ln²b一ln²a＞

（b—a）。

选项

答案对函数y=ln²x在[a，b]上应用拉格朗日中值定理，得 ln²b一ln²a=[*]（b—a），a＜ξ＜b。 [*] 当t＞e时，φ’（t）＜0，所以φ（t）单调减少，从而有φ（ξ）＞φ（e²），即 [*] 故ln²b—ln²a＞[*]（b—a）。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2FX4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0(x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x(x∈R)．
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(A)=f(b)=g(A)=g(b)=0．证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使
设ξ，n是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η)，Y=min{ξ，η)，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P{ξ，η}．
设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．
方程组的通解是________．
求微分方程y"+5y’+6y=2-x的通解．
判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：(1)(2)(3)
求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．
设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求条件概率密度fX|Y(x|y)。
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

随机试题

女性，26岁。1周前当地医院诊断为“甲状腺功能亢进”。现来院就诊要求手术。查体：心率104次/分，血压120／70mmHg。施行甲状腺次全切除术后8小时，患者出现进行性呼吸困难、烦躁、发绀。检查颈部无肿胀，引流口少许渗血。此时应立即
最常见的蠕虫病是
处方调配的有关管理制度中，差错登记制度是为了（　　）。处方调配的有关管理制度中，特殊药品管理制度是为了（　　）。
背景资料：　某电信工程公司承担一项省内SDH设备扩容工程，包括机架安装、光电缆布放和设备测试等工作。项目部考虑到以往类似项目在光电缆布放及成端时出现的质量问题，将光纤的布放路由走向、衰耗、标志等作为该工序的质量控制点。为防止发生安全事故，项目部把用电设备
下面关于功能与成本的论述中，正确的有()。
期货公司作为交易者与期货交易所之间的桥梁和纽带，属于银行服务行业。()
研究者通过与研究对象进行口头交谈来搜集资料的方法叫()。
设计任务：请阅读下面学生信息和语言素材，设计25分钟的英语读写教学方案。教案没有固定格式，但须包含下列要点：-teachingobjectives-teachingcontents-keyanddifficultpoints-
A、fourth.B、fifth.C、tenth.D、twelfth.C考察听取数字的能力。关键抓住第一句话“thisguygoestoabarthat’sonthetenthfloorofahotel”。
A、Itwasdarkandtherewasahighsurfadvisory.B、TwoMarineswerekilledduringtraining.C、Thereasonoftheaccidentisunc

最新回复(0)

设e＜a＜b＜e2，证明ln2b一ln2a＞（b—a）。

考研数学三

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0(x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x(x∈R)．

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(A)=f(b)=g(A)=g(b)=0．证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使

设ξ，n是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η)，Y=min{ξ，η)，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P{ξ，η}．

设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．

方程组的通解是________．

求微分方程y"+5y’+6y=2-x的通解．

判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：(1)(2)(3)

求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．

设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求条件概率密度fX|Y(x|y)。

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

最常见的蠕虫病是

处方调配的有关管理制度中，差错登记制度是为了（ ）。处方调配的有关管理制度中，特殊药品管理制度是为了（ ）。

下面关于功能与成本的论述中，正确的有()。

期货公司作为交易者与期货交易所之间的桥梁和纽带，属于银行服务行业。()

研究者通过与研究对象进行口头交谈来搜集资料的方法叫()。

设计任务：请阅读下面学生信息和语言素材，设计25分钟的英语读写教学方案。教案没有固定格式，但须包含下列要点：-teachingobjectives-teachingcontents-keyanddifficultpoints-

A、fourth.B、fifth.C、tenth.D、twelfth.C考察听取数字的能力。关键抓住第一句话“thisguygoestoabarthat’sonthetenthfloorofahotel”。

A、Itwasdarkandtherewasahighsurfadvisory.B、TwoMarineswerekilledduringtraining.C、Thereasonoftheaccidentisunc

处方调配的有关管理制度中，差错登记制度是为了（　　）。处方调配的有关管理制度中，特殊药品管理制度是为了（　　）。