2. 考研
  3. 设e＜a＜b＜e2，证明ln2b一ln2a＞（b—a）。

设e＜a＜b＜e2，证明ln2b一ln2a＞（b—a）。

admin2017-12-29  45
问题 设e＜a＜b＜e2，证明ln2b一ln2a＞（b—a）。
选项
答案对函数y=ln2x在[a，b]上应用拉格朗日中值定理，得 ln2b一ln2a=[*]（b—a），a＜ξ＜b。 [*] 当t＞e时，φ’（t）＜0，所以φ（t）单调减少，从而有φ（ξ）＞φ（e2），即 [*] 故ln2b—ln2a＞[*]（b—a）。
解析
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考研数学三

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