设a是整数，若矩阵A＝的伴随矩阵A*的特征值是4，－14，－14．求正交矩阵Q，使QTQ为对角矩阵．

admin2017-09-15 134

问题设a是整数，若矩阵A＝

的伴随矩阵A^*的特征值是4，－14，－14．求正交矩阵Q，使Q^TQ为对角矩阵．

选项

答案｜A｜＝4×(－14)×(－14)＝28²，由｜A^*｜＝｜A｜²得｜A｜＝28或｜A｜＝－28． [*] 若－6a－40＝28，则a＝－[*]，不合题意，舍去；若－6a－40＝－28，则a＝－2，从而 [*] A的特征值为λ＝[*]＝2． λ₁＝－7代入(λE－A)X＝0．由－7E－A＝[*]得 λ₁＝7对应的线性无关的特征向量为α₁＝[*]； λ₂＝λ₃＝2代入(λE－A)X＝0，由2E－A＝[*]得 λ＝λ＝2对应的线性无关的特征向量为 [*] 所求的正交矩阵为 [*] 且Q^TAQ＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Kt4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
π/6
[*]
[*]
利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x
设f(x)＝2｜x－a｜(其中a为常数)，求fˊ(x)．
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设函数问函数f(x)在x＝1处是否连续?若不连续，修改函数在x＝1处的定义使之连续．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

随机试题

企业总机构和分支机构不在同一县市的，分支机构申报纳税的主管税务机关是()
血标本溶血对其准确性影响最大的检验项目是（）。
犬，3岁，雄性，2天前突然食欲降低，不愿运动，站立时弓背缩腹；频频做排尿姿势，排尿时不断发出尖叫或呻吟，尿液呈线状或点滴状流出，有时尿液带血；触诊腹壁紧张，膀胱充盈、膨胀。为确诊，最有意义的检查是
职业道德修养是注册消防工程师为锤炼职业道德品质，提高职业道德境界所进行的一种自我教育、自我改造和自我完善的过程。下列不属于注册消防工程师职业道德修养的是()。
证券公司在进行自营买卖证券时，可以根据市场情况，自主决定买卖价格。()
对公务员的考核，按照管理权限，全面考核公务员的德、能、勤、绩、廉，重点考核()。
1918年7月，李大钊发表文章，指出：“俄罗斯之革命是二十世纪初期之革命，是立于社会主义上之革命”，向中国人民第一次正确地阐述了十月革命的性质。该文章是()
共产党早期组织领导的第一个工会是()
WhentheAmericaneconomywasrunningfulltilttwoyearsago,fewplaceswereasbreathlesslydelightedasSeattle.Itsportwa
经测试发现某软件系统存在缓冲区溢出缺陷，针对这一问题，最可靠的解决方案是()。

最新回复(0)

设a是整数，若矩阵A＝的伴随矩阵A*的特征值是4，－14，－14．求正交矩阵Q，使QTQ为对角矩阵．

考研数学二

[*]

π/6

[*]

[*]

利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x

设f(x)＝2｜x－a｜(其中a为常数)，求fˊ(x)．

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设函数问函数f(x)在x＝1处是否连续?若不连续，修改函数在x＝1处的定义使之连续．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

企业总机构和分支机构不在同一县市的，分支机构申报纳税的主管税务机关是()

血标本溶血对其准确性影响最大的检验项目是（）。

犬，3岁，雄性，2天前突然食欲降低，不愿运动，站立时弓背缩腹；频频做排尿姿势，排尿时不断发出尖叫或呻吟，尿液呈线状或点滴状流出，有时尿液带血；触诊腹壁紧张，膀胱充盈、膨胀。为确诊，最有意义的检查是

职业道德修养是注册消防工程师为锤炼职业道德品质，提高职业道德境界所进行的一种自我教育、自我改造和自我完善的过程。下列不属于注册消防工程师职业道德修养的是()。

证券公司在进行自营买卖证券时，可以根据市场情况，自主决定买卖价格。()

对公务员的考核，按照管理权限，全面考核公务员的德、能、勤、绩、廉，重点考核()。

1918年7月，李大钊发表文章，指出：“俄罗斯之革命是二十世纪初期之革命，是立于社会主义上之革命”，向中国人民第一次正确地阐述了十月革命的性质。该文章是()

共产党早期组织领导的第一个工会是()

WhentheAmericaneconomywasrunningfulltilttwoyearsago,fewplaceswereasbreathlesslydelightedasSeattle.Itsportwa

经测试发现某软件系统存在缓冲区溢出缺陷，针对这一问题，最可靠的解决方案是()。