已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)是同解方程组，求参数a，b，c．

admin2021-07-27 76

问题已知方程组(Ⅰ)

与方程组(Ⅱ)

是同解方程组，求参数a，b，c．

选项

答案对方程组(Ⅰ)，因增广矩阵为[*]知其通解为k[-1，2，-1，1]^T+[1，2，-1，0]^T=[1-k，2+2k，-1-k，k]²，k为任意常数．将通解代入方程组(Ⅱ)，有[*]当a=-1，b=-2，c=4时，方程组(Ⅱ)的增广矩阵为[*]可知r(B)=r([B｜β])=3，故方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是同解方程组．

解析

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