函数f(x)=的一个原函数为( )．

admin2023-03-21 7

问题函数f(x)=

的一个原函数为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由已知

=f(0)=1，即f(x)连续．
所以F(x)在x=0处连续且可导，排除A，C．
又x＞0时，[(x+1)cos x-sin x]′=cos x-(x+1)sin x-cos x=-(x+1)sin x，排除B．
故选D．

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