设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差cov(X2，Y2)＝_______．

admin2018-06-30 40

问题设随机变量X和Y的联合概率分布为

则X²和Y²的协方差cov(X²，Y²)＝_______．

选项

答案－0．02

解析 E(X²Y²)＝0²×(－1)²×0．07＋0²×0²×0．18＋0²×1²×0．15＋1²×(－1)²×0．08＋1²×0²×0．32＋1²×1²×0．20＝0．28
而关于X的边缘分布律为：

关于Y的边缘分布律为：

∴EX²＝0²×0．4＋1²×0．6＝0．6，
EY²＝(－1)²×0．15＋0²×0．5＋1²×0．35＝0．5
故cov(X²，Y²)＝E(X²Y²)－EX².EY²＝0．28－0．6×0．5＝－0．02．

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考研数学三

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