[2017年] 设函数f(u，v)具有二阶连续的偏导数，y=f(ex，cosx)，求

admin2019-04-08 48

问题 [2017年] 设函数f(u，v)具有二阶连续的偏导数，y=f(e^x，cosx)，求

选项

答案设u=e^x，v=cosx，得到 [*]=e^xf’₁一sinx·f’₂， [*]=f’₁(1，1)； [*]=e^xf’₁+e^x(e^xf’’₁₁一sinx·f’’₁₂)-cosx·f’₂一sinx(e^xf’’₂₂一sinx·f’’₂₂)，故[*]=f’₁(1，1)+f’’₁₁(1，1)一f’₂(1，1)．

解析

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考研数学一

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求经过直线L：，而且与点a(a，1，2)的距离等于3的平面方程．
A，B均为n阶非零矩阵，且A2+A=0，B2+B=0，证明：λ=－1必是矩阵A与B的特征值．若AB=BA=0，α与β分别是A与B属于特征值λ=－1的特征向量，证明：向量组α，β线性无关．
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