[2017年] 设函数f(u，v)具有二阶连续的偏导数，y=f(ex，cosx)，求

admin2019-04-08 36

问题 [2017年] 设函数f(u，v)具有二阶连续的偏导数，y=f(e^x，cosx)，求

选项

答案设u=e^x，v=cosx，得到 [*]=e^xf’₁一sinx·f’₂， [*]=f’₁(1，1)； [*]=e^xf’₁+e^x(e^xf’’₁₁一sinx·f’’₁₂)-cosx·f’₂一sinx(e^xf’’₂₂一sinx·f’’₂₂)，故[*]=f’₁(1，1)+f’’₁₁(1，1)一f’₂(1，1)．

解析

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