对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

admin2018-05-23 90

问题对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有

xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e^2xzdxdy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

选项

答案由高斯公式得 [*]xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e^2xzdxdy=±[*][xf^’(x)+(1一x)f(x)一e^2x]dν=0，当曲面∑法向量指向外侧时取正号，当曲面∑的法向量指向内侧时取负号．由∑的任意性得 xf^’(x)+(1一x)f(x)一e^2x=0(x＞O)，或者f^’(x)+[*]，则f(x[*] 因为[*](e^2x＋Ce^x)=0，从而C=－1，于是f(x)=[*](e^x－1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/76g4777K

考研数学一

相关试题推荐

设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为(Ⅰ)求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x)fX|Y(x|y)；(Ⅲ)求x=12时Y的
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差Cov(X2，Y2)=________．
假设X是只可能取两个值的离散型随机变量，Y是连续型随机变量，则随机变量X+Y的分布函数()
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()
设总体X服从几何分布：p(x；p)=p(1一p)x一1(x=1，2，3，…)，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值．
设A、B为同阶正定矩阵，且AB=BA，证明：AB为正定矩阵．
设A为m×n矩阵．证明：对任意m维列向量b，非齐次线性方程组Ax=b恒有解的充分必要条件是r(A)=m．
设z=z(z，y)具有二阶连续偏导数，试确定常数a与b，使得经变换u=x+ay，υ=x+by，可将z关于x、y的方程化为z关于u、υ的方程并求出其解z=z(z+ay，x+by)．
设l为圆周(a＞0)一周，则空间第一型曲线积分∮x2ds=________．

随机试题

电控泵-喷嘴系统，控制流过高速电磁阀线圈电流_______时刻及_______，就可控制喷油提前角与_______。
枕左前位分娩时，进行胎头内旋转动作是在
汗证的病理总属
用米炮制的药物是（）。
证券公司申请介绍业务资格，流动资产余额不低于流动负债余额(不包括客户交易结算资金和客户委托管理资金)的150％。(　　)
根据我国《上市公司发行可转换公司债券实施办法》的规定，可转债具体转股期限应由发行人根据()确定。I．持有人要求Ⅱ．公司财务情况Ⅲ．流通股价格Ⅳ．可转债的存续期
课外、校外活动的组织形式主要包括()
社会主义社会实行按劳分配的直接原因是社会成员中存在着不同的阶级和阶层。()
(98年)设z=f(xy)+yφ(x+y)，f，φ具有二阶连续导数，则
使用VC++2010打开考生文件夹下blank1中的解决方案。此解决方案的项目中包含一个源程序文件blank1．c。此程序的描述是围绕山顶一圈有N个山洞，编号为0、1、2、3、…、N-1，有一只狐狸和一只兔子在洞中居住。狐狸总想找到兔子并吃掉它，它的寻找方

最新回复(0)

对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

考研数学一

设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为(Ⅰ)求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x)fX|Y(x|y)；(Ⅲ)求x=12时Y的

设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差Cov(X2，Y2)=________．

假设X是只可能取两个值的离散型随机变量，Y是连续型随机变量，则随机变量X+Y的分布函数()

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()

设总体X服从几何分布：p(x；p)=p(1一p)x一1(x=1，2，3，…)，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值．

设A、B为同阶正定矩阵，且AB=BA，证明：AB为正定矩阵．

设A为m×n矩阵．证明：对任意m维列向量b，非齐次线性方程组Ax=b恒有解的充分必要条件是r(A)=m．

设z=z(z，y)具有二阶连续偏导数，试确定常数a与b，使得经变换u=x+ay，υ=x+by，可将z关于x、y的方程 化为z关于u、υ的方程并求出其解z=z(z+ay，x+by)．

设l为圆周(a＞0)一周，则空间第一型曲线积分∮x2ds=________．

电控泵-喷嘴系统，控制流过高速电磁阀线圈电流_______时刻及_______，就可控制喷油提前角与_______。

枕左前位分娩时，进行胎头内旋转动作是在

汗证的病理总属

用米炮制的药物是（）。

证券公司申请介绍业务资格，流动资产余额不低于流动负债余额(不包括客户交易结算资金和客户委托管理资金)的150％。( )

根据我国《上市公司发行可转换公司债券实施办法》的规定，可转债具体转股期限应由发行人根据()确定。I．持有人要求Ⅱ．公司财务情况Ⅲ．流通股价格Ⅳ．可转债的存续期

课外、校外活动的组织形式主要包括()

社会主义社会实行按劳分配的直接原因是社会成员中存在着不同的阶级和阶层。()

(98年)设z=f(xy)+yφ(x+y)，f，φ具有二阶连续导数，则

设z=z(z，y)具有二阶连续偏导数，试确定常数a与b，使得经变换u=x+ay，υ=x+by，可将z关于x、y的方程化为z关于u、υ的方程并求出其解z=z(z+ay，x+by)．

电控泵-喷嘴系统，控制流过高速电磁阀线圈电流___时刻及_，就可控制喷油提前角与_____。

证券公司申请介绍业务资格，流动资产余额不低于流动负债余额(不包括客户交易结算资金和客户委托管理资金)的150％。(　　)