求经过直线L:,而且与点a(a,1,2)的距离等于3的平面方程.

admin2018-04-15  23

问题 求经过直线L:,而且与点a(a,1,2)的距离等于3的平面方程.

选项

答案把L的方程改为交面式[*].则经过L的平面可用平面束方程表示为 即λx+3μy+2μz+λ+2μ=0. 由点到平面的距离公式有 [*] 从而 8λ2+45λμ一18μ2=(λ+6μ)(8λ一3μ)=0. 取λ=6,μ=一1得6x一3y一2z+4=0; 取λ=3,μ=8得3x+24y+16z+19=0.

解析
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