(15年)设矩阵A＝，且A3＝O． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X－XA2－AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

admin2017-05-26 61

问题 (15年)设矩阵A＝

，且A³＝O．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若矩阵X满足X－XA²－AX＋AXA²＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

选项

答案(Ⅰ)由A³＝O两端取行列式，得｜A｜³＝0，从而得｜A｜＝0，而｜A｜＝a³，所以a＝0． (Ⅱ)由已知的X－XA²－AX＋AXA²＝E，得 X(E－A²)－AX(E－A²)＝E 即(E－A)X(E－A²)＝E 由(Ⅰ)知 [*] 由于E－A，E－A²均可逆，所以 X＝(E－A)^-1(E－A²)^-1 ＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2RH4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)X＝0的基础解系为η1，η2，则A的属于λo的全部特征向量为()．
由题设，本题实质是求幂指函数的极限．[*]
若A为五阶方阵，RA=4，则齐次线性方程组A*x=0的一个基础解系含有_____个解向量．
设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则()．
设曲线y=f(x)过点，且其上任一点(x，y)处切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=_____.
设y=sin[f(x2)]，其中f具有二阶导数，求d2y/dx2．
计算，D：ε2≤x2+y2≤1，并求此积分当ε→0+时的极限．
已知3阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜=0．
求极限

随机试题

求不定积分．
患者，男性，66岁。因慢性阻塞性肺疾病，肺部感染住院治疗，经吸氧抗炎平喘治疗后，患者拟近日出院，护士对其进行腹式呼吸指导。其中正确的是
某工程竣工验收合格后第11年，部分梁板发生不同程度的断裂，经有相应资质的质量鉴定机构鉴定，确认断裂原因为混凝土施工养护不当致其强度不符合设计要求，则该质量缺陷应由()。
甲公司为境内上市公司，主要从事生产和销售保健品，适用的所得税税率为33%，所得税采用应付税款法核算，产品的销售价格均为不含增值税价格，假定不考虑除所得税以外的其他相关税费。甲公司2004年度财务会计报告于2005年4月30日对外报出。甲公司2004
某街道近期准备举行辖区社区居委会的换届选举，社会工作者小林决定采用社区教育的方法，引导居民充分行使选举权。小林可以使用的工作技巧是（）。
用如图3所示的装置研究光电效应现象。光子能量为2．5eV的光照射到光电管上时，电流表G示数不为零；移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0．7V时，电流表示数为0，则()
诉前证据保全是指，依诉讼参加人的申请，人民法院对有可能灭失或者以后难以取得对案件有证明意义的证据，在诉讼前对证据加以固定和保护的制度。根据上述定义，下列对诉前证据保全的申请可能获得人民法院批准的是；
在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对弈一局，且同一对棋手只弈一次。这次比赛一共弈了36局棋，问棋手共有几位?(　　)
Theconceptofpersonalchoiceinrelationtohealthbehaviorsisanimportantone.Anestimated90percentofallillnessmayb
A—automaticdocumenthandlingB—printinginmorethanonecolorC—collatingD—enlargementandreductionE—

最新回复(0)

(15年)设矩阵A＝，且A3＝O． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X－XA2－AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

考研数学三

[*]

设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)X＝0的基础解系为η1，η2，则A的属于λo的全部特征向量为()．

由题设，本题实质是求幂指函数的极限．[*]

若A为五阶方阵，RA=4，则齐次线性方程组A*x=0的一个基础解系含有_____个解向量．

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则()．

设曲线y=f(x)过点，且其上任一点(x，y)处切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=_____.

设y=sin[f(x2)]，其中f具有二阶导数，求d2y/dx2．

计算，D：ε2≤x2+y2≤1，并求此积分当ε→0+时的极限．

已知3阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜=0．

求极限

求不定积分．

患者，男性，66岁。因慢性阻塞性肺疾病，肺部感染住院治疗，经吸氧抗炎平喘治疗后，患者拟近日出院，护士对其进行腹式呼吸指导。其中正确的是

某工程竣工验收合格后第11年，部分梁板发生不同程度的断裂，经有相应资质的质量鉴定机构鉴定，确认断裂原因为混凝土施工养护不当致其强度不符合设计要求，则该质量缺陷应由()。

某街道近期准备举行辖区社区居委会的换届选举，社会工作者小林决定采用社区教育的方法，引导居民充分行使选举权。小林可以使用的工作技巧是（）。

用如图3所示的装置研究光电效应现象。光子能量为2．5eV的光照射到光电管上时，电流表G示数不为零；移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0．7V时，电流表示数为0，则()

诉前证据保全是指，依诉讼参加人的申请，人民法院对有可能灭失或者以后难以取得对案件有证明意义的证据，在诉讼前对证据加以固定和保护的制度。根据上述定义，下列对诉前证据保全的申请可能获得人民法院批准的是；

在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对弈一局，且同一对棋手只弈一次。这次比赛一共弈了36局棋，问棋手共有几位?( )

Theconceptofpersonalchoiceinrelationtohealthbehaviorsisanimportantone.Anestimated90percentofallillnessmayb

A—automaticdocumenthandlingB—printinginmorethanonecolorC—collatingD—enlargementandreductionE—

在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对弈一局，且同一对棋手只弈一次。这次比赛一共弈了36局棋，问棋手共有几位?(　　)