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求ln(1+χ-χ2)的带皮亚诺余项的麦克劳林公式到χ4项.
求ln(1+χ-χ2)的带皮亚诺余项的麦克劳林公式到χ4项.
admin
2018-06-12
45
问题
求ln(1+χ-χ
2
)的带皮亚诺余项的麦克劳林公式到χ
4
项.
选项
答案
把ln(1+χ)的麦克劳林公式中的χ换为χ-χ
2
,可得 ln(1+χ-χ
2
)=χ-χ
2
-[*](χ-χ
2
)
2
+[*](χ-χ
2
)
3
-[*](χ-χ
2
)
4
+o((χ-χ
2
)
4
). 注意(χ-χ
2
)
2
=χ
2
-2χ
3
+χ
4
, (χ-χ
2
)
2
=χ
3
(1-χ)
3
=χ
3
(1-3χ+3χ
2
-χ
3
)=χ
3
-3χ
4
+o(χ
4
), (χ-χ
2
)
4
=χ
4
(1-χ)
4
=χ
4
+o(χ
4
), o((χ-χ
2
)
4
)=o((1-χ)
4
χ
4
)=o(χ
4
), 代入即得ln(1+χ-χ
2
)=χ-χ
2
-[*](χ
2
-2χ
3
+χ
4
)+[*][χ
3
-3χ
4
+o(χ
4
)] -[*][χ
4
+o(χ
4
)]+o(χ
4
) =[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Tg4777K
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考研数学一
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