确定常数a和b的值，使f(x)=x－(a+6ex2)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

admin2016-10-26 59

问题确定常数a和b的值，使f(x)=x－(a+6e^x²)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

选项

答案利用e^x²=1+x²+[*]+o(x⁵)， sinx=x－[*]+o(x⁶)，可得 [*] 不难看出当1－a－b=0与[*]－b=0同时成立f(x)才能满足题设条件．由此可解得常数a= [*]，并且得到f(x)=[*]x⁵+o(x⁵)，f(x)是x的5阶无穷小(x→0)．

解析

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考研数学一

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