设总体X的分布函数为 F(x；θ)= 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求EX与EX2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量；　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

admin2014-03-21 43

问题设总体X的分布函数为 F(x；θ)=

其中θ是未知参数且大于零．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
(Ⅰ)求EX与EX²；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量

；
　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

选项

答案由分布函数F(x)可得密度函数 [*] (Ⅱ)设x₁，x₂，…，x_n为样本观测值，则有似然函数 [*] (Ⅲ)由于X₁，X₂，…，X_n独立同分布，故X₁²，X₂²，…，X_n²也独立同分布，且期望存在(EX_i²=θ，i=1， 2，…，n)．由辛钦大数定律可知，对任意ε＞0，都有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2V54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X的分布函数为 F(x；θ)= 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求EX与EX2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量；　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

考研数学一

设曲线L是x2/3+y2/3=a2/3在第一象限内的一段，求L的长度s．

设函数y=y(x)满足微分方程y“-3y‘+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．

已知点A与B的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及平面z=0，z=1所围成的立体体积．

求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．

设有直线，试问L1与L2是否相交?若相交，求出交点；若不相交，求出两直线间的距离．

设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+a2，b2=2a2+3a3，b3=5a1+3a2．

设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表示式．

设曲线L：y＝f(x)位于第一象限，且经过点M0(1，3)，P(x，y)为曲线L上的任一点，在[0，x]上，以f(x)为高的矩形面积与上以L为曲边的曲边梯形面积的三倍之差等于－x2．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求y＝f(x)与x轴及x＝2围成的区域绕x＝3

下列命题中正确的个数是①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+′(x0)≠f-′(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限f(x)=A，则数列极限f(n)=A③若数列极限，则函数极限f(x)=A④若不存在，则f(x)g(x)

焊条药皮中的()可以使熔化金属与外界空气隔离，防止空气侵入。

村医老李，在本村接诊过程中，发现一例新发肺结核病人．他应该何时上报

以下哪项是癫痫中医的病位所在

质点受弹簧力作用而运动，l0为弹簧自然长度，k为弹簧刚度系数，质点由位置1到位置2和由位置3到位置2弹簧力所做的功为：

城市环境卫生设施工程系统总体规划的主要内容有()。

牛肉松罐头

业主交存的住宅专项维修资金，应当按()设明细账。

双曲线(b∈N+)的焦点是F1，F2，P是双曲线上的一点，满足|OP|＜5，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，求此双曲线方程。

操作系统是（）。

打开工作簿文件：EXC．XLSX，对工作表“计算机动画技术‘成绩单”’内数据清单的内容进行自动筛选，条件是：计算机、信息、自动控制系，且总成绩80分及以上的数据，工作表名不变，保存EXC．XLSX工作簿。

设总体X的分布函数为 F(x；θ)= 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求EX与EX2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量； (Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

考研数学一

设曲线L是x2/3+y2/3=a2/3在第一象限内的一段，求L的长度s．

设函数y=y(x)满足微分方程y“-3y‘+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．

已知点A与B的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及平面z=0，z=1所围成的立体体积．

求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．

设有直线，试问L1与L2是否相交?若相交，求出交点；若不相交，求出两直线间的距离．

设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+a2，b2=2a2+3a3，b3=5a1+3a2．

设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表示式．

设曲线L：y＝f(x)位于第一象限，且经过点M0(1，3)，P(x，y)为曲线L上的任一点，在[0，x]上，以f(x)为高的矩形面积与上以L为曲边的曲边梯形面积的三倍之差等于－x2．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求y＝f(x)与x轴及x＝2围成的区域绕x＝3

下列命题中正确的个数是①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+′(x0)≠f-′(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限f(x)=A，则数列极限f(n)=A③若数列极限，则函数极限f(x)=A④若不存在，则f(x)g(x)

焊条药皮中的()可以使熔化金属与外界空气隔离，防止空气侵入。

村医老李，在本村接诊过程中，发现一例新发肺结核病人．他应该何时上报

以下哪项是癫痫中医的病位所在

质点受弹簧力作用而运动，l0为弹簧自然长度，k为弹簧刚度系数，质点由位置1到位置2和由位置3到位置2弹簧力所做的功为：

城市环境卫生设施工程系统总体规划的主要内容有()。

牛肉松罐头

业主交存的住宅专项维修资金，应当按()设明细账。

双曲线(b∈N+)的焦点是F1，F2，P是双曲线上的一点，满足|OP|＜5，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，求此双曲线方程。

操作系统是（）。

打开工作簿文件：EXC．XLSX，对工作表“计算机动画技术‘成绩单”’内数据清单的内容进行自动筛选，条件是：计算机、信息、自动控制系，且总成绩80分及以上的数据，工作表名不变，保存EXC．XLSX工作簿。

设总体X的分布函数为 F(x；θ)= 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求EX与EX2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量；　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有