(1)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方，求该圆盘的质量m； (2)将以曲线y=，x=1，x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．

admin2021-07-08 58

问题 (1)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方，求该圆盘的质量m；
(2)将以曲线y=

，x=1，x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．

选项

答案[*] (1)如图1-12-4所示，以环细分圆盘，设环的宽度为dr，内半径为r，在环上点密度视为不变，为r²，于是该环的质量为 dm=r²·2πrdr·h． m=2πh∫₀^Rr³dr—[*]πhR⁴ [*] 如图1-12-5所示，该旋转体可看成由一个个薄片组成，由(1)，每一薄片的质量 [*] 其中R为工处的旋转半径，即y，于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V1y4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

设f(x)在区间[a，﹢∞)上存在二阶导数，且，其中a，b均为常数，则＝_______．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，则下述命题中正确的是()

设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，则()

设f(x)=(x一a)(x一b)(x—c)(x一d)，其中a，b，c，d互不相等，且f’(k)=(k一a)(k一b)(k一c)，则k的值等于()

当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且y(0)=π，求y(1)的值．

设曲线y＝χ2＋aχ＋b与曲线2y＝χy3－1在点(1，－1)处切线相同，则()．

曲线y=，当x→∞时，它有斜渐近线()

若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．

试在底半径为r，高为h的正圆锥内，内接一个体积最大的长方体，问这长方体的长、宽、高应各等于多少?

求曲线y=xe-x(x≥0)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积．

构成审美条件的诸多物质因素最基本、最普遍的一种形式规律是()

下列哪项是“相侮”

先天愚型属于

在牙周局部用药中药性缓和、有消毒收敛作用、但不烧灼粘膜的药物是

以下哪项检查对ARDS的诊断和病情判断有重要意义

患者，女性。因发热、胸痛、咳痰2日入院。体检：体温40℃，右下肺闻及湿啰音。血白细胞计数12．0×109／L。入院诊断：发热待查：肺炎?该患者的护理问题是

世界贸易组织争端解决机制的核心程序是()

我国建立的新的宏观经济调控体系是直接调控与间接调控相结合，以间接调控为主。()

以下关于函数返回值的描述中，正确的是()。

Healthyadultstakeapproximately10-14breathsperminute,butsomepeoplebreathe20ormoretimes—thiscanleadtofeeling