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  3. 设a,b＞0,反常积分收敛，则（ ）。

设a,b＞0,反常积分收敛，则（ ）。

admin2021-07-15  85
问题 设a,b＞0,反常积分收敛，则（     ）。
选项 A、a＞1且b＞1
B、a＞1且b＜1
C、a＜1且b＞1
D、a＜1且b＜1
答案D
解析 =I1+I2
对于I1，盯着x→0+，此时cosx→1-,不是无穷小量，sinx→0+且sinx～x，故I1与，同敛散，于是b＜1.
对于I2，盯着x→-，此时sinx→1-，不是无穷小量，cosx→0+且cosx=～－x，故I2与同敛散，令，于是a＜1.
综上，a＜1且b＜1,选D.
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考研数学二

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