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考研
设a,b>0,反常积分收敛,则( )。
设a,b>0,反常积分收敛,则( )。
admin
2021-07-15
68
问题
设a,b>0,反常积分
收敛,则( )。
选项
A、a>1且b>1
B、a>1且b<1
C、a<1且b>1
D、a<1且b<1
答案
D
解析
=I
1
+I
2
对于I
1
,盯着x→0
+
,此时cosx→1
-
,不是无穷小量,sinx→0
+
且sinx~x,故I
1
与
,同敛散,于是b<1.
对于I
2
,盯着x→
-
,此时sinx→1
-
,不是无穷小量,cosx→0
+
且cosx=
~
-x,故I
2
与
同敛散,令
,于是a<1.
综上,a<1且b<1,选D.
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考研数学二
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