首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D为xOy平面上的区域,若f’’xy与f’’yx都在D上连续,证明:f’’xy与f’’yx在D上相等.
设D为xOy平面上的区域,若f’’xy与f’’yx都在D上连续,证明:f’’xy与f’’yx在D上相等.
admin
2016-07-22
36
问题
设D为xOy平面上的区域,若f’’
xy
与f’’
yx
都在D上连续,证明:f’’
xy
与f’’
yx
在D上相等.
选项
答案
用反证法. 设[*]P
0
(x
0
,y
0
)∈D,有f’’
xy
(x
0
,y
0
)≠f’’
yx
(x
0
,y
0
),不妨设f’’
xy
(x
0
,y
0
)-f’’
yx
(x
0
,y
0
)>0.由于 [*][f’’
xy
(x,y)-f’’
yx
(x,y)]=f’’
cy
(x
0
,y
0
)-f’’
yx
(x
0
,y
0
)>0, 由极限的保号性,[*],δ>0,当P(x,y)∈U(P
0
,δ)时有f’’
xy
(x,y)-f’’
yx
(x,y)<ε
0
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Yw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设g(x)在[a,b]上连续,且f(x)在[a,b]上满足f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0,又f(a)=f(b)=0,证明:f(x)在[a,b]上恒为零.
设fn(x)=Cn1cosx-Cn2cos2x+…+(-1)n-1Cnncos2x,证明:对任意自然数n,方程fn(x)=1/2在区间(0,π/2)内有且仅有一个根.
若函数f(x)在[0,1]上二阶可微,且f(0)=f(1),|f"(x)|≤1,证明:|f’(x)|≤1/2在[0,1]上成立.
证明:f(x,y)=在点(0,0)处连续、偏导数存在,但不可微.
利用换元法计算下列二重积分:设f(t)为连续函数,证明:f(x+y)dxdy=∫-11f(t)dt,D:|x|+|y|≤1.
积分区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},则=________.
设函数f(x,y)在点(0,0)的某个领域内连续,h(x)具有连续的导函数,且h(0)=0,h’(0)=1,区域DR={(x,y)|x2+y2≤R2},则=________.
随机试题
(Para.3,PassageOne)Realizingthatmyfather’sdayswerelimited,Itookthetimetotellhimfacetofacehowmuchheme
伤口分泌物涂片可见X线检查发现特殊性改变为
节地与施工用地保护措施是指,制定环境管理计划及应急救援预案,采取有效措施,降低环境负荷,保护地下设施和文物等资源。()
流动比率越(),说明营运资本越多,对债权人而言,其债权就越安全。
目前多数国家对税收管辖权的选择是()。
企业从银行提取现金3000元,对此的会计处理是()。
在新中国成立60周年之际,电影《建国大业》在全国热映,明星大腕客串角色令人觉得不够严肃,但影片揭示了国民党政府失败的根本原因是()。
如图,有A,B,C,D,E,F六人站在正六边形的六个顶点上传球。从A开始,每次可随意传给相邻的两人之一,若在5次内传到D,则停止传球;若5次之内传不到D,则传完5次也停止传球。那么从开始到停止,有多少种不同的传球方法?
李某欠赵某1万元,赵某为了索要1万元将李某关在地窖里,后由于地窖缺氧李某死亡,赵某的行为构成()。
若已经声明了函数原型“voidfun(inta,doubleb=0.0);”,则下列重载函数声明中正确的是()。
最新回复
(
0
)