2. 考研
  3. 函数）y=f（x）在（一∞，+∞）连续，其二阶导函数的图形如图1—2—2所示，则y=f（x）的拐点个数是（ ）

函数）y=f（x）在（一∞，+∞）连续，其二阶导函数的图形如图1—2—2所示，则y=f（x）的拐点个数是（ ）

admin2019-04-09  79
问题 函数）y=f（x）在（一∞，+∞）连续，其二阶导函数的图形如图1—2—2所示，则y=f（x）的拐点个数是（     ）
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 只须考查f"（x）=0的点与f"（x）不存在的点。
f"（x1）=f"（x4）=0，且在x=x1，x4两侧f"（x）变号，故凹凸性相反，则（x1，f（x1）），（x4，f（x4））是y=f（x）的拐点。
x=0处f"（0）不存在，但f（x）在x=0连续，且在x=0两侧f"（x）变号，因此（0，f（0））也是y=f（x）的拐点。
虽然f"（x3）=0，但在x=x3两侧f"（x）＞0，y=f（x）是凹的，（x3，f（x3））不是y=f（x）的拐点。因此共有三个拐点。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2ZP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)