设函数y＝y(x)满足xdy／dx－(2x2－1)y＝x3，x≥1，y(1)＝y0．已知存在，求y0的值，并求极限．

admin2021-04-07 44

问题设函数y＝y(x)满足xdy／dx－(2x²－1)y＝x³，x≥1，y(1)＝y₀．
已知

存在，求y₀的值，并求极限

．

选项

答案因为[*] 所以[*] 根据题设知，上式左边极限存在，再观察右边，注意到[*] 若y₀＋1≠0，则上式右边趋于无穷，因此，应取y₀＝－1，且仅当y₀＝－1时等式才有意义，此时，有 [*]

解析

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