设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f’(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=_______．

admin2019-08-11 34

问题设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f’(2)=5，则∫₀¹xf"(2x)dx=_______．

选项

答案2

解析 ∫₀¹xf"(2x)dx=

∫₀¹2xf"(2x)d(2x)=

∫₀²xf"(x)dx=

∫₀²xdf’(x)
=

[xf’(x)｜₀²-∫₀²f’(x)dx]=

(10-f(x)｜₀²)=2

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