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设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=________。
设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=________。
admin
2018-04-11
53
问题
设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ
2
，σ
2
；0)，则E(XY
2
)=________。
选项
答案
μ(μ
2
+σ
2
)
解析
由于ρ=0，由二维正态分布的性质可知随机变量X，Y独立，因此
E(XY
2
)=E(X)．E(Y
2
)。
由于(X，Y)服从N(μ，μ；σ
2
，σ
2
；0)，可知
E(X)=μ，E(Y
2
)=D(Y)+[E(Y)]
2
=σ
2
+μ
2
，
则 E(XY
2
)=μ(μ
2
+σ
2
)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2er4777K
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考研数学一
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