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  3. 下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是 ( )

下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是 ( )

admin2015-08-17  52
问题 下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是    (    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案A
解析 因D是对称阵，必相似于对角阵，C有三个不同的特征值，能相似于对角阵．A，B的特征值均为λ=1(二重)，λ=2(单根)，当λ=1时，只对应一个线性无关的特征向量，故A不能相似于对角阵，而λ=1时，．有两个线性无关特征向量，故B能相似于对角阵，故选A．
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考研数学一

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