下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是 ( )

admin2015-08-17 38

问题下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是 ( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析因D是对称阵，必相似于对角阵，C有三个不同的特征值，能相似于对角阵．A，B的特征值均为λ=1(二重)，λ=2(单根)，当λ=1时，

只对应一个线性无关的特征向量，故A不能相似于对角阵，而λ=1时，

．有两个线性无关特征向量，故B能相似于对角阵，故选A．

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