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若函数F(x，y，z)满足F"xx＋F"yy＋F"zz＝0，证明 其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域，是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数。
若函数F(x，y，z)满足F"xx＋F"yy＋F"zz＝0，证明 其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域，是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数。
admin
2015-11-16
67
问题
若函数F(x，y，z)满足F"
xx
＋F"
yy
＋F"
zz
＝0，证明
其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域，
是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数。
选项
答案
证 由题意知 [*]
解析
[证题思路] 利用公式
，其中cosα，cosβ，cosγ为方向n的方向余弦，将待证等式右边的第一类曲面积分化为标准式的第一类曲面积分
，然后再用高斯公式证之。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RUw4777K
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考研数学一
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