设随机变量X的概率密度为令随机变量求概率P{X≤Y}．

admin2016-04-11 38

问题设随机变量X的概率密度为

令随机变量

求概率P{X≤Y}．

选项

答案P(X≤Y)=P(X≤Y|X≤1)P(X≤1)+P(X≤y|1＜X＜2)P(1＜X＜2)+P(X≤Y|X≥2)P(X≥2) 而P(X≤Y|X≤1)=P(X≤2|X≤1)=[*]=1。 P(X≤Y|1＜X＜2)=P(X≤X|1＜X＜2)=[*]=1。 P(X≤Y|X≥2)=P(X≤1|X≥2)=[*]=0。代入得P(X≤Y)=P(X≤1)+P(1＜X＜2)=P(X＜2)=[*]

解析

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考研数学一

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