求直线L：绕z轴旋转所得的旋转曲面方程。

admin2019-01-23 45

问题求直线L：

绕z轴旋转所得的旋转曲面方程。

选项

答案设(x，y，z)为旋转曲面上任一点，它对应曲线L上的点为(x₀，y₀，z₀)，由于绕z轴旋转，故 z=z₀，则x²+y²=x₀²+y₀²，又(x₀，y₀，z₀)满足[*]，代入上式得 x²+y²=1+[*]，即所求旋转曲面的方程为x²+y²一[*]=1。

解析

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